L’arco di meridiano di grado

Altra prova dello schiacciamento polare è la determinazione dell'arco di meridiano di grado, cioè dell'arco di meridiano terrestre corrispondente a una ampiezza di 1°. Se la terra fosse sferica l'arco di meridiano corrispondente a 1° in tutti punti di sarebbe uguale e costante indipendentemente dalla latitudine; al contrario misure eseguite già nella diciassettesimo secolo e affinato successivamente hanno dimostrato che la lunghezza dell'arco di meridiano aumenta se ci si sposta dall'equatore verso i poli, in particolare è 110,560 km all'equatore mentre intorno ai poli è 111,682 km. Quindi che corrisponde alla grado diventa sempre più lungo man mano che ci spostiamo ai poli in funzione dello schiacciamento polare.

Da un punto di vista pratico è importante conoscere la lunghezza della media aritmetica di questi due valori, che corrisponde a 111,121 km (arco di meridiano di grado medio), infatti la sessantesima parte dell'arco di meridiano medio si chiama miglio marino e corrisponde a 1852 m.

Il solido geometrico che in una realtà meglio approssimo alla forma reale della terra non l’ellissoide di rotazione ma l’ellissoide a tre assi, cioè un ellissoide nel quale l'equatore non è una circonferenza ma un'ellisse. Studi da satellite i fatti hanno dimostrato che la terra non è schiacciato solo un po' di ma anche all'equatore; tuttavia esiste ancora un modello migliore che è quello più realistico in assoluto che è il geoide. Il concetto di geoide non è un concetto solo geometrico ma è geofisico, cioè tiene conto dell'andamento dell'accelerazione di gravità, infatti il geoide è la superficie ideale formata punti nei quali la direzione del vettore accelerazione di gravità è perpendicolare; questa direzione può essere visualizzato utilizzando il filo a piombo. E’ stato dimostrato che la direzione del filo a piombo in diversi punti della terra non coincide con il raggio dell’ellissoide ma risente della rilievo, infatti se andiamo in prossimità di un rilievo montuoso il filo a piombo sarà attratto da quest'ultimo; perciò geoide non coincide perfettamente con l’ellissoide ma se ne discosta massimo di un centinaio di metri ed è più alta in corrispondenza dei continenti e più bassa in corrispondenza degli oceani.